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二項分配機率圖
by 謝敏雄, 2014-06-12 14:58, 人氣(2858)

 觀察下列現象

●單峰現象: 

當成功次數 k 由0到 n,機率值 P ( X=k ) 先上升後下降。

最高點:

(1)當 ( n+1 ) p為不是整數時,二項分布機率值P ( X=k ) 最高點是在k=[ ( n+1 ) p ],其中[ ] 表高斯符號,即 [ a ] 表小於或等於 a的最大整數。

(2)當 ( n+1 ) p為整數時,二項分布機率值P ( X=k )有兩個最高點分別在 k=( n+1 ) p-1及k=( n+1 ) p,

對稱性:

二項分布的機率圖可能對稱,也有可能右偏或是左偏,決定於成功的機率值p。

如果 p=0.5,則圖形對稱;如果 p<0.5,則圖形右偏;如果 p>0.5,則圖形左偏。

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